1.1.5 Berechnungen in Scheme

Scheme kann verwendet werden, um Berechnungen durchzuführen. Es verwendet eine Präfix-Syntax. Um 1 und 2 zu addieren, muss man (+ 1 2) schreiben, und nicht 1+2, wie in traditioneller Mathematik.

guile> (+ 1 2)
3

Berechnungen können geschachtelt werden und das Ergebnis einer Berechnung kann für eine neue Berechnung eingesetzt werden.

guile> (+ 1 (* 3 4))
13

Diese Berechnungen sind Beispiele von Auswertungen. Ein Ausdruck wie (* 3 4) wird durch seinen Wert 12 ersetzt.

Scheme-Berechnungen können zwischen Integren und Nicht-Integren unterscheiden. Integre Berechnungen sind exakt, während Nicht-Integre nach den passenden Genauigkeitseinschränkungen berechnet werden:

guile> (/ 7 3)
7/3
guile> (/ 7.0 3.0)
2.33333333333333

Wenn der Scheme-Berechner einen Ausdruck antrifft, der eine Liste darstellt, wird das erste Element der Liste als Prozedur behandelt, die mit Argumenten des Restes der Liste ausgewertet werden. Darum sind alle Operatoren in Scheme vorangestellt.

Wenn das erste Element eines Scheme-Ausdrucks, der eine Liste darstellt, kein Operator oder keine Prozedur ist, gibt es einen Fehler:

guile> (1 2 3)

Backtrace:
In current input:
  52: 0* [1 2 3]

<unnamed port>:52:1: In expression (1 2 3):
<unnamed port>:52:1: Wrong type to apply: 1
ABORT: (misc-error)
guile>

Hier kann man sehen, dass Scheme versucht hat, 1 als einen Operator oder eine Prozedur zu behandeln, was aber nicht möglich war. Darum der Fehler "Wrong type to apply: 1".

Wenn man also eine Liste erstellen will, braucht man also einen Listen-Operator oder man muss die Liste als wörtliches Zitat schreiben, sodass Scheme sie nicht auszuwerten versucht.

guile> (list 1 2 3)
(1 2 3)
guile> '(1 2 3)
(1 2 3)
guile>

Dieser Fehler kann durchaus vorkommen, wenn man Scheme unter LilyPond einsetzt.