Ces nombres qui nous entourent
Quels sont en réalité nos critères de fomatage ?Considérant l'image suivate, laquelle de ces trois configurations devrions-nous choisir pour formater la liaison ?
Seuls quelques livres traitent de l'art de graver la musique. Ils ne contiennent malheureusement que des généralités et quelques exemples. La lecture de telles règles est certes instructive, mais est très loin de nous conduire à un algorithme prêt à être implémenté dans un programme. Dans la pratique, suivre les instructions de ces traités aboutirait à des algorithmes qui figent bon nombre d'exceptions. Répertorier tous ces cas de figure demanderait un travail considérable, qui finalement ne les couvrirait pas tous.
Règles de formatages définies par l'exemple.
Image tirée de l'ouvrage de Ted Ross «
The Art of Music Engraving »
Nous avons développé une méthode bien plus simple et robuste pour parvenir au meilleur formatage possible : le choix du moindre mal. Le principe est celui d'un concours de beauté : à chaque configuration est attribuée une note de laideur. Nous optons alors pour la configuration la moins laide.
Si l'on considère le cas de figure précédent, la liaison est finement rattachée aux notes de début et de fin, et a une ligne bien galbée. Elle frôle cependant l'une des notes, tout en restant bien loin des autres. Nous lui attribuons donc une note de "variance" – variance des distances verticales entre liaison et notes – de 15,39.
La liaison ci-dessus reste à une distance uniforme des notes, mais il faut tenir compte du fait qu'elle n'est pas rattachée aux première et dernières notes. Ceci nous fait 1,71 points pour le début de la liaison et 9,37 pour la terminaison – qui est beaucoup plus éloignée de la dernière note. Par ailleurs, la liaison monte alors que la mélodie descend, ce qui entraîne une pénalité de 2 points.
Enfin, dans cette configuration, seule la terminaison de la liaison reste éloignée de la dernière note , ce qui donne 10,04 points de laideur.
Au vu des résultats, nous remarquons que la troisième option est la moins laide, ou plutôt la version la plus satisfaisante. C'est pourquoi nous la sélectionnons.
Cette manière de procéder est générique, et nous y avons recours dans bon nombre de situations, comme pour
- déterminer la pente d'un lien de croches
,
- formater des accords liés
,
- formater des accords avec des valeurs pointées,
- les sauts de ligne,
- les sauts de page.
Cette technique est consommatrice de temps de calcul, dans la mesure où elle examine de nombreuses possibilités ; néanmoins, le jeu en vaut la chandelle, puisque le résultat final est bien meilleur et nous rend les choses plus faciles.
Suite : L'homme est la mesure de
toute chose : peut-on
se contenter d'une architecture flexible ?