La belleza de los números
¿De qué forma concreta se toman las decisiones sobre formateo? En otras palabras, ¿cuál de las tres configuraciones debemos escoger para la siguiente ligadura?
Se pueden encontrar algunos libros sobre el arte de grabar notación musical. Por desgracia, contienen reglas prácticas sencillas y algún que otro ejemplo. Tales reglas pueden ser instructivas, pero están lejos de constituir un algortimo que se pueda implementar en un ordenador. Seguir las instrucciones a partir de la literatura lleva a la construcción de algoritmos con demasiadas excepciones manuales. Llevar a cabo todo este análisis de casos es mucho trabajo, y generalmente no se cubren todos los casos completamente.
Reglas de formato definidas mediante ejemplos. Imagen extraída de «The Art of Music Engraving», de Ted Ross
Hemos desarrollado un método mucho más sencillo y robusto para determinar la mejor solución de formateo: formateo basado en puntuaciones. El principio es el mismo que se usa en los concursos de belleza: para cada configuración posible, se calcula una puntuación de «fealdad». Entonces se procede a seleccionar la configuración menos fea.
Por ejemplo, en la configuración que se muestra arriba, la ligadura conecta estéticamente a la primera y última notas de la figura, una característica deseable. Sin embargo, casi alcanza a rozar la cabeza de una de las notas, mientras que se mantiene lejos de las demás. Por lo tanto, para esta configuración, se le deducirá una puntuación de «discrepancia» de 15.39.
En esta configuración la ligadura mantiene una distancia uniforme con respecto a las notas, pero tenemos que deducir algunos puntos porque la ligadura no inicia y termina en las cabezas de las notas. Por el extremo izquierdo deduciremos 1.71, y por el extremo derecho (que está más lejano a la cabeza), restaremos 9.37 puntos. Además, la ligadura tiende hacia arriba, mientras que la melodía es descendente; esto causará una penalización de 2.00 puntos.
Por último, en esta configuración, sólo el final de la ligadura está alejado de la última nota, lo que da una puntuación de 10.04 puntos de fealdad.
Al sumar todos los puntos, notamos que la tercera opción es la menos fea, o la más bella; por lo tanto, escogemos ésta.
Esta es una técnica general que se usa en muchas situaciones. Por ejemplo:
- determinar la pendiente de las barras
- formateo de acordes ligados
- formateo de acordes con puntillo
- cortes de línea
- cortes de página
Esta técnica evalúa muchas posibilidades, que se tardan algo de tiempo en calcular. Sin embargo, es un gasto que vale la pena, porque el resultado final es mucho mejor, y también porque nos hace la vida más fácil.
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